【配对样本t检验?】在统计学中，配对样本t检验（Paired Sample t-test）是一种用于比较两个相关样本均值差异是否显著的统计方法。它适用于同一组被试在不同条件下的测量结果，例如实验前后的数据对比、同一批患者在治疗前后的指标变化等。
一、适用场景
| 场景描述 | 是否适用 |
| 同一组被试在两种不同条件下的测量 | ✅ 是 |
| 实验前后数据对比 | ✅ 是 |
| 配对的两组数据（如双胞胎、夫妻等） | ✅ 是 |
| 数据不满足正态分布 | ❌ 否（需先进行正态性检验） |
二、基本假设
1. 零假设（H₀）：两个配对样本的均值相等。
2. 备择假设（H₁）：两个配对样本的均值不相等（或大于/小于，视情况而定）。
三、计算步骤
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 收集配对样本数据，记为X和Y |
| 2 | 计算每对数据的差值D = X - Y |
| 3 | 计算差值D的平均值（$\bar{D}$）和标准差（$s_D$） |
| 4 | 计算t统计量：$t = \frac{\bar{D}}{s_D / \sqrt{n}}$ |
| 5 | 确定自由度：df = n - 1 |
| 6 | 查t分布表，判断是否拒绝零假设 |
四、结果解读
| 结果 | 解释 |
| p值 < 显著性水平（如0.05） | 拒绝零假设，差异显著 |
| p值 ≥ 显著性水平 | 无法拒绝零假设，差异不显著 |
五、注意事项
- 需要保证数据是配对的，即每个X都有一个对应的Y。
- 差值D应近似服从正态分布，若不符合，可考虑非参数检验（如Wilcoxon符号秩检验）。
- 样本量较小（n < 30）时，对正态性的依赖更高。
六、应用实例
某医院测试一种新药对血压的影响，选取了10名高血压患者，在服药前和服药后分别测量其收缩压（单位：mmHg）：
| 被试编号 | 服药前血压 | 服药后血压 | 差值（D） |
| 1 | 150 | 140 | 10 |
| 2 | 160 | 150 | 10 |
| 3 | 145 | 135 | 10 |
| 4 | 155 | 145 | 10 |
| 5 | 165 | 155 | 10 |
| 6 | 140 | 130 | 10 |
| 7 | 158 | 148 | 10 |
| 8 | 142 | 132 | 10 |
| 9 | 153 | 143 | 10 |
| 10 | 162 | 152 | 10 |
通过计算得出$\bar{D} = 10$，$s_D = 0$，t值为无穷大，p值为0，说明药物对血压有显著影响。
总结：配对样本t检验是一种简单有效的统计工具，适用于配对数据的均值比较。在使用前需确保数据符合正态性和配对性要求，以提高检验结果的可靠性。
