在 Excel 里面做内插值，最常用的就是线性内插值，核心原理就是已知两组坐标点，根据给定的自变量 X，在两点之间按比例推算对应的因变量 Y 值，本质就是两点之间直线比例换算，不需要额外加载插件，直接用内置函数组合就能完成，也可以手写数学公式，适合查表类的数据换算，比如温度对应电阻 压力对应流量 实验数据表这类场景，掌握这套公式之后，遇到离散数据表就可以自动算出中间没有记录的数值，不用人工手动估算。线性内插值适用前提是相邻两个数据段近似线性变化，如果数据本身非线性很强，单纯线性插值误差会偏大，需要考虑分段或者其他插值方式。

一 线性内插值数学原理

线性插值的基础公式

已知两个基准点 X1 Y1 和 X2 Y2

待求目标值 X，求对应的 Y

Y = Y1 + (X - X1) (Y2 - Y1) / (X2 - X1)

这个就是内插值最原始的算式，含义就是 X 距离 X1 的占比，乘以 Y 方向的差值，再加上起点 Y1，得到中间位置的 Y 结果。

使用前提 X 必须落在 X1 和 X2 之间，也就是 X1 < X < X2，这才叫内插，如果 X 超出 X1 X2 范围就变成外推，不属于内插值。

二 Excel 三种实现公式方案

方案 1 基础手写公式

表格布局参考

A 列 X 自变量，B 列 Y 因变量

A1 X1，B1 Y1

A2 X2，B2 Y2

D1 待查询 X 值

E1 插值结果

E1 单元格公式

=B1+(D1-A1)(B2-B1)/(A2-A1)

这个公式优点是简单直观，新手容易理解，缺点是需要手动找到对应的 X1 X2 所在行，数据量大的时候不方便自动定位区间。

方案 2 搭配 MATCH+INDEX 自动匹配区间（推荐）

适合一整列数据表，自动定位 X 落在哪两个相邻行之间，不用人工找行号

假设数据区域 A2:A100 是 X 列，B2:B100 是 Y 列，待查 X 放在 D2

第一步 MATCH 函数定位位置

MATCH (D2,A2:A100,1) 这个是升序匹配，返回小于等于 D2 的最大值所在位置，也就是 X1 对应的序号

得到位置 n 之后

X1 = INDEX (A2:A100,n)

Y1 = INDEX (B2:B100,n)

X2 = INDEX (A2:A100,n+1)

Y2 = INDEX (B2:B100,n+1)

完整合并公式

=INDEX (B2:B100,MATCH (D2,A2:A100,1)) + (D2-INDEX (A2:A100,MATCH (D2,A2:A100,1))) (INDEX (B2:B100,MATCH (D2,A2:A100,1)+1)-INDEX (B2:B100,MATCH (D2,A2:A100,1))) / (INDEX (A2:A100,MATCH (D2,A2:A100,1)+1)-INDEX (A2:A100,MATCH (D2,A2:A100,1)))

重要注意事项，A 列 X 必须是升序排列，MATCH 第三参数写 1 才可以正常工作，如果 X 列乱序，这个公式会报错或者结果错误。

方案 3 XLOOKUP 版本（新版 Excel 365 2021 可用）

新版 Excel 可以用 XLOOKUP 简化查找，逻辑同样是找到上下两个相邻点，再套用内插值公式，可读性比长嵌套 MATCH INDEX 更好，适合新版本用户。

三 案例演示表格

待查询 X 等于 15，求 Y

代入内插值公式

Y=20+(15-10)(40-20)/(20-10)=30

结果 Y 等于 30，这个就是标准线性内插值计算结果。

四 非线性内插值补充说明

线性内插值只适合近似直线的数据，如果是曲线数据，比如指数 抛物线，想要更高精度，可以做二次插值也就是三点拉格朗日内插值，拉格朗日内插值 Excel 也可以写公式，需要选取三个相邻已知点，但是计算复杂度更高，当数据波动大的时候，高次插值还容易出现龙格现象，工程查表绝大多数场景优先使用线性内插值。

五 常见报错与排查要点

1 分母等于 0，也就是 X1 等于 X2，这时候除法出错，检查 X 列有没有重复数值

2 MATCH 返回 N/A，待查 X 小于整个 X 列最小值，属于外推，不是内插值

3 X 列没有升序，MATCH 近似匹配失效，必须排序

4 待查 X 刚好等于 X1 或者 X2，内插值结果直接等于对应的 Y，公式依然可以正常运算

【常见问题】

问题 1 excel 内插值法公式使用 MATCH 函数为什么要求 X 列升序

回答 1 excel 内插值法公式里面 MATCH 第三参数为 1 的时候是升序近似匹配，只有 X 列从小到大排序，函数才能正确定位待查 X 所处的相邻区间，如果 X 列无序，MATCH 无法识别相邻两点，内插值法公式计算结果会出错。

问题 2 excel 内插值法公式能不能处理 X 不是单调递增的数据表

回答 2 excel 内插值法公式默认的 MATCH INDEX 自动版本不能直接处理非单调 X，如果 X 不是单调递增，需要改用其他查找方式手动指定 X1 X2 单元格，继续使用基础内插值公式，不推荐继续使用自动区间匹配的长公式。

问题 3 excel 内插值法公式和 VLOOKUP 有什么区别

回答 3 excel 内插值法公式是在两个已知点之间按比例计算中间值，VLOOKUP 一般只返回已经存在的原始表格数值，不会做比例换算，VLOOKUP 近似匹配只能找到最接近的原始 Y，不能实现内插值计算。

问题 4 excel 内插值法公式如果 X 超出表格最大最小值还能计算吗

回答 4 excel 内插值法公式数学算式本身可以算出数值，但是这个已经不属于内插值，属于外推计算，外推误差通常会比内插值大很多，工程使用不建议直接用内插值公式做外推。

【免责申明】

本内容仅为 Excel 内插值法公式教学演示，所有案例为模拟数据，实际工程 科研 财务等正式业务使用时，请自行核验数据有效性，确认数据变化趋势是否满足线性假设，计算结果由使用者自行承担相关责任，本文不构成专业计算认证与业务决策依据。